İstanbul'da doğdu. İstanbul Alman Lisesi'ni ve Boğaziçi Üniversitesi İşletme Bölümü'nü bitirdi. 1990 yılına kadar çeşitli şirketlerde çalıştı. Yayıncılık ve edebiyat ortamına aktif olarak 1991 yılında katıldı. İlk çevirdiği kitap Paul Auster'ın özyaşamöyküsel kitabı Yalnızlığın Keşfi'dir. Almanca ve İngilizceden 45'i aşkın çevirisi vardır. Michael Cunningham'ın Pulitzer Ödüllü romanı Saatler'in Türkçe çevirisiyle 2000 yılında Dünya Kitap Çeviri Ödülü'nü aldı. Önemli çevirileri arasında 2003 Nobel Edebiyat Ödülü'nü alan J. M. Coetzee'nin Utanç ve Petersburg'lu Usta adlı romanları, Tony Morrison'un Katran Bebek'i, Bruno Schulz'un Tarçın Dükkânları, Stefan Zweig'ın Amok Koşucusu, Max Frisch'in Stiller, Paul Auster'ın Yanılsamalar Kitabı ve Kehanet Gecesi adlı kitapları sayılabilir. İlk öyküsü olan Bez Bebek'i 2002 yılında yazmış, ilk yazdığı dört öykü Can Yayınları'nın tematik öykü kitaplarında yayınlanmıştır. Avusturya'da yayınlanan Lichtungen Edebiyat Dergisi, pek çok ünlü Türk edebiyatçısının yanında Özdemir'in Gece Ayrılığı adlı öyküsünü de Almancaya çevirterek Aralık 2003 sayısında yayınlamıştır. Senin Öykün Hangisi, ilk öykü kitabıdır.