Kompleks Analiz: Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi

Metin Başarır

“Bu kitap; kompleks sayılar ve özellikleriyle kompleks sayı dizi ve serileri, kompleks değişkenli ve kompleks değerli fonksiyonlar, limit, süreklilik, diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramları, Cauchy-Riemann denklemleri, kompleks elemanter fonksiyonlar (üstel, logaritma, kuvvet fonksiyonu, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar), kompleks integral, çevre tanımı ve Cauchy Teoremi, ilgili sonuçları (integralde yoldan bağımsızlık, ilkel fonksiyonun varlığı, deformasyon teoremi, Cauhy integral formülü, analitik fonksiyonların yüksek mertebeden türevleri, Cauchy integral formülünün genişlemesi), kuvvet serileri, fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, değişken terimli dizi ve serilerdeki noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramları, singüler noktalar ve bunların sınıflandırılması ile Rezidü Teoremi ve Rezidü teoreminin uygulamaları (bazı reel integrallerin rezidü yardımıyla bulunması, Rezidü teoremiyle bazı serilerin toplamlarının bulunması, Argüment prensibi), konform dönüşümler ve özellikleri, lineer kesir dönüşümü, Riemann Dönüşüm teoremi ve uygulamaları, Schwarz-Christoffel Dönüşümü, kompleks analizin bazı uygulamaları (akışkanlar analizinde kompleks analitik metotlar, ters Laplace dönüşümü için bir rezidü formülü, harmonik fonksiyonlar ve Dirichlet probleminin çözümü) konularını kapsamakta olup Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü ve Mühendislik Fakültesinin bazı bölümlerinde okutulmakta olan Kompleks Analiz ve Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi derslerini alan kişiler için iyi bir yardımcı kaynak niteliğindedir.”

(Tanıtım Bülteninden)